• Document: Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения. Лабораторная работа 5. Расчетно-графическая работа: «Анализ Марковских СМО»
  • Size: 473.81 KB
  • Uploaded: 2019-02-13 18:28:45
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения Лабораторная работа №5 “Расчетно-графическая работа: «Анализ Марковских СМО»” Вариант - 8 Выполнил: студент группы ПВТ-711 Круглов В.А. Проверил: Санкт-Петербург 2010 год Цель работы Используя средства системы MATLAB, провести анализ работы Марковской СМО. Вычислить основные показатели эффективности работы СМО теоретически и статистически, используя результаты моделирования. Условие задачи На железнодорожном вокзале имеется одна касса, которая работает в режиме массового обслуживания . Пассажиры подходят к кассе, образуя пуассоновский поток. В среднем пассажиры подходят за билетами каждые 30 секунд. Среднее время обслуживания одного пассажира – 25 секунд. Если кассир занят, образуется очередь. Решение 1. Кодировка Кендалла для данной СМО M|M|1, , , (система с ожиданием) (клиента/мин)– интенсивность прихода клиентов в систему; приход каждые 30 секунд или 2 клиента в минуту. (или мин) – среднее время обслуживания одного клиента; (клиентов/мин) – скорость обслуживания клиентов; 2. Формулы для распределения интервалов во входном потоке и формулы для распределения длительности обслуживания данной СМО Распределение интервалов во входном потоке (показательное распределение): Распределение длительности обслуживания (показательное распределение): 3. Диаграмма интенсивности переходов между состояниями данной СМО 4. Система дифференциальных уравнений Колмогорова для определения вероятностей состояний СМО в определенный момент времени Т 5. Проверка условия наличия стационарного решения данной СМО Для наличия стационарного решения должно выполняться условие: , где - загрузка системы на один прибор. , следовательно, стационарное решение существует 6. Система уравнений для определения стационарных вероятностей состояний данной СМО , , Вычисление числовых характеристик СМО lambda=2; mu=2.5; m=1; rho=lambda/mu; rho_m= rho/m; if rho_m>=1, disp('Стационарного режима не существует'); else disp('Стационарный режим существует'); K=input('Сколько вероятностей вычислять? '); while K<=m disp('K должно быть не менее m+1'); K=input('Сколько вероятностей вычислять? '); end; x=1:m; x1=ones(1,K-1-m)*m; xx=[x,x1]; slave1=ones(1,K-1)*rho; slave2=slave1./xx; slave=cumprod(slave2); disp('Вероятность простоя'); P0=1/(1+sum(slave(1:m-1))+slave(m)/(1-rho_m)); disp(P0); disp('Вероятность состояний 1, ...K-1'); Psost=slave*P0; disp(Psost); disp('Вероятность ожидания перед обслуживанием'); Pw=Psost(m)/(1-rho_m); disp(Pw); disp('Вероятность обслуживания без ожидания'); Pww=1-Pw; disp(Pww); disp('Среднее число заявок в системе'); k=1:m-1; Qsr=k*(Psost(1:m-1))'+m*Pw+Psost(m)*rho_m/(1-rho_m)^2; disp(Qs

Recently converted files (publicly available):