• Document: PROBLEMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
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PROBLEMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Juan Carlos Ramos González Doctor Ingeniero Industrial Raúl Antón Remírez Doctor Ingeniero Industrial Diciembre de 2010 Transferencia de Calor / Curso 2010-11 Problemas 2 Transferencia de Calor / Curso 2010-11 Problemas ÍNDICE Problemas Tema 1. Introducción a la transferencia de calor y a la conducción ............................. 1 Problemas Tema 2. Conducción unidimensional en régimen estacionario ..................................... 7 Problemas Tema 3. Conducción bidimensional en régimen estacionario ..................................... 15 Problemas Tema 4. Conducción en régimen transitorio ............................................................... 21 Problemas Tema 5. Introducción a la convección......................................................................... 29 Problemas Tema 6. Convección forzada en flujo externo ............................................................ 33 Problemas Tema 7. Convección forzada en flujo interno ............................................................. 37 Problemas Tema 8. Convección libre o natural ............................................................................ 41 Problemas Tema 9. Introducción a la radiación ............................................................................ 45 Problemas Tema 10. Intercambio radiativo entre superficies ....................................................... 51 i Transferencia de Calor / Curso 2010-11 Problemas 2 Transferencia de Calor / Curso 2010-11 Problemas PROBLEMAS TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y A LA CONDUCCIÓN 1. (2.7 del Incropera; Ley de Fourier) En el sistema mostrado en la figura se produce una conducción de régimen estacionario unidimensional sin generación de calor. La conductividad térmica es 25 W/m·K y el espesor L es 0,5 m. T1 T2 L x Determine las cantidades desconocidas para cada caso de la tabla siguiente y dibuje la distribución de temperatura indicando la dirección del flujo de calor. Caso T1 T2 dT/dx q ′x′ (K/m) (W/m2) 1 400 K 300 K 2 100 ºC -250 3 80 ºC 200 4 -5 ºC 4.000 5 30 ºC -3.000 Solución: 1) 200 K/m, -5.000 W/m2; 2) 498 K, 6.250 W/m2; 3) -20 ºC, -5.000 W/m2; 4) -85 ºC, -160 K/m; 5) -30 ºC, 120 K/m. 2. (1.13 del Incropera; Convección) Un chip cuadrado isotérmico de lado 5 mm está montado en un sustrato de manera que sus superficies laterales e inferior están bien aisladas, mientras que la superficie frontal se expone a la corriente de un fluido refrigerante a 15 ºC. La temperatura del chip no debe sobrepasar los 85 ºC. Si el fluido refrigerante es aire (h = 200 W/m2·K), ¿cuál es la potencia máxima admisible del chip? Si el fluido refrigerante es un líquido dieléctrico (h = 3.000 W/m2·K), ¿cuál es la potencia máxima admisible del chip? Solución: 0,35 W y 5,25 W. 3. (Radiación y balance de energía) Un antiguo alumno de la Escuela que trabaja en la ESA (Agencia Espacial Europea) nos ha transmitido la siguiente cuestión: Una sonda de exploración espacial cuyas placas de energía fotovoltaica tienen una superficie Ap y una temperatura de fusión Tp = 2.000 K es enviada en dirección al Sol. Calcular el radio de la órbita solar mínima (Ro) a la que se podrá acercar la sonda al Sol. Datos: constante de 1 Transferencia de Calor / Curso 2010-11 Problemas Stefan-Boltzmann σ = 5,67·10-8 W/m2·K4; temperatura de la superficie solar Ts = 6.000 K; radio del Sol Rs = 7·108 m; suponer que tanto el Sol como las placas se comportan como cuerpos negros (ε = α = 1). Solución: Ro = Rs (Ts/Tp)2. 4. (Convección y radiación) Una persona desvestida tiene una superficie de 1,5 m2 expuesta a un ambiente y a unos alrededores de 27 ºC. La temperatura de su piel es de 33 ºC y se puede considerar un emisor de radiación perfecto. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 9 W/m2·K, hállese: a) Las

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