• Document: GEOMETRI DALAM RUANG DIMENSI TIGA
  • Size: 350.55 KB
  • Uploaded: 2018-10-15 07:46:19
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

GEOMETRI DALAM RUANG DIMENSI TIGA (Al. Krismanto, M.Sc.) I. KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG A. TITIK, GARIS DAN BIDANG Titik merupakan unsur ruang yang paling sederhana, tidak didefinisikan, tetapi setiap pembaca diharapkan dapat memahaminya. Yang dimaksud garis dalam bahasan ini adalah garis lurus dan yang dimaksud dengan bidang adalah bidang datar. Keduanya berukuran tak terbatas. Untuk garis tak terbatas panjangnya, sedangkan untuk bidang tak terbatas luasnya. Garis digambar digunakan sebatas yang diperlukan, khusus pada tulisan ini tidak berujung anak panah. Untuk menggambar sebuah bidang biasanya digunakan sebuah persegi panjang berukuran sesuai keperluan. Namun karena kedudukannya umumnya tidak frontal (tidak sejajar atau tidak pada bidang gambar), maka sebuah bidang datar biasa diwakili oleh sebuah jajar genjang. Untuk menunjukkan sebuah titik tertentu, kadang-kadang digunakan sebuah noktah. Pada bangun datar atau bangun ruang tertentu, misalnya pada sebuah kubus, meskipun bangun ruang tersebut mempunyai 8 titik sudut sebagai titik potong tiga bidang, atau tiga rusuk, titiknya tidak biasa diberi noktah. B. KEDUDUKAN TITIK TERHADAP GARIS DAN BIDANG 1. Jika diketahui sebuah titik T dan sebuah garis g, mungkin: (i) g a Titik T terletak pada garis g, atau • garis g melalui titik T (Gb. 1.1 (i)) T g (ii) b Titik T berada di luar g, atau • T garis g tidak melalui titik T. (Gb. 1.1 (ii)) Gambar 1.1 Jika T pada g dan P pada g, maka dapat dinyatakan bahwa garis g melalui T dan P Aksioma 1: Melalui dua buah titik dapat dibuat tepat satu garis. 2. Jika diketahui sebuah titik T dan sebuah bidang H, mungkin: (i) a Titik T terletak pada bidang H, atau bidang H melalui titik T (Gb. 1.2 (i)). •T H Untuk menunjukkannya dibantu dengan menggambar sebuah garis pada bidang H (lihat C) •T (ii) b Titik T tidak terletak pada bidang H, H atau bidang H tidak melalui titik T(Gb. 1.2 (i)). Gambar 1.2 C. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG DAN GARIS 1. Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah bidang H, mungkin: a Garis g terletak pada bidang H, atau bidang H melalui garis g g Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang H jika setiap H titik pada garis g terletak pada bidang H. Gambar 1.3 (i) Untuk menunjukkannya, ujung ruas garis wakil g harus terletak pada sisi jajar genjang wakil bidang H. Jika ada titik T di luar g juga terletak pada bidang H, maka dapat dinyatakan pula bahwa bidang H melalui sebuah garis dan sebuah titik di luar garis itu. AlKris: Dimensi Tiga 08 MGMP Natematika SMA Kab Sleman 1 Aksioma 2: Melalui sebuah garis dan sebuah titik di luar garis tersebut dapat dibuat tepat sebuah bidang datar. Karena garis g tertentu jika dua ada dua titik tertentu (misal A dan b) yang dilaluinya, maka: Aksioma 3: Melalui tiga buah titik tak segaris dapat dibuat tepat sebuah bidang datar. g b Garis g memotong bidang H, atau garis g dan H berpotongan. •T Garis g dikatakan memotong bidang H jika garis g dan H bidang H mempu-nyai hanya sebuah titik persekutuan. Titik itu disebut titik potong atau titik tembus garis g Gambar 1.3 (ii) terhadap bidang H. Pada Gb. 1.3 (ii), T adalah titik tembus g terhadap H. c Garis g sejajar bidang H (g // H), atau g

Recently converted files (publicly available):