• Document: Persamaan Diferensial Biasa. Rippi Maya
  • Size: 921.77 KB
  • Uploaded: 2019-03-24 01:47:25
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Persamaan Diferensial Biasa Rippi Maya Maret 2014 ii Contents 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Solusi persamaan diferensial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Solusi Implisit dan Solusi Eksplisit . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Solusi Umum dan Solusi Khusus . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3 Solusi Singular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Masalah Nilai Awal dan Masalah Nilai Batas . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Masalah Nilai Awal (MNA) . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Masalah Nilai Batas (MNB) . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Keujudan dan Ketunggalan Solusi . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Persamaan Diferensial Orde Satu 9 2.1 Metode Pemisahan Peubah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.1 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Metode Transformasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Persamaan Diferensial Eksak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3.1 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Faktor Pengintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.1 Menentukan faktor pengintegral . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4.2 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Persamaan Diferensial Linier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5.1 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6 Aplikasi Persamaan Diferensial Orde Satu . . . . . . . . . . . . . 25 2.6.1 Pertumbuhan Alami dan Peluruhan (Natural Growth and Decay) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6.2 Pendinginan dan Pemanasan (Cooling and Heating) . . . 29 2.6.3 Bunga Majemuk (Interest Compound ) . . . . . . . . . . . 30 2.6.4 Eliminasi Obat (Drug Elimination) . . . . . . . . . . . . . 31 2.6.5 Hukum Torricelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.6.6 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Persamaan Diferensial Linier Orde Ke-n 35 3.1 Persamaan Diferensial Linier Homogen . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.1 Prinsip Superposisi atau Kelinieran . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.2 Masalah Nilai Awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.1.3 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2 Persamaan dengan Koe…sien Konstanta . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2.1 Persaman diferensial linier homogen orde ke-dua . . . . . 41 3.2.2 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.3 Persamaan diferensial linier homogen orde ke-n . . . . . . 48 3.2.4 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3 Persamaan Euler-Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 iii iv CONTENTS 3.3.1 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4 Persamaan Nonhomogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4.1 Metoda Koe…sien Taktentu Orde ke-dua . . . . . . . . . . 55 3.4.2 Metoda Koe…sien Taktentu orde ke-n . . . . . . . . . . . 61 3.4.3 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.4.4 Metode Variasi Parameter . . . . . . . . . . . . .

Recently converted files (publicly available):