• Document: Tema 2. Funciones Lógicas. Algebra de Conmutación. Minimización de funciones Lógicas. Introducción al VHDL.
  • Size: 137.7 KB
  • Uploaded: 2018-12-05 18:41:18
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Tema 2. Funciones Lógicas • Algebra de Conmutación. • Minimización de funciones Lógicas. • Introducción al VHDL. Minimización de Funciones Lógicas • Minimización en dos niveles. Mapas de Karnaugh de 3 y 4 variables. K-cubos. Definición de una función mínima en dos niveles. • Implicantes primos. Implicantes primos esenciales. Minimización en dos niveles mediante el mapa de Karnaugh en problemas lógicos completa e incompletamente especificados. • Mapas de Karnaugh de 5 y 6 variables. Minimización multifunción. Minimización en dos niveles mediante el mapa de Karnaugh en problemas lógicos completa e incompletamente especificados. • Minimización algorítmica en dos niveles (una y varias salidas) y multinivel. • Minimización en dos niveles de una función lógica. Encontrar una forma SOP o POS mínima. Extensión a problemas de varias funciones Objetivo básico: encontrar formas lógicas con el menor número de términos productos (sumas) y el menor número de literales por término producto (sumas). F(A, B, C, D) = A C D + A C D + B C D + B C D A B C D U1A L1 U1B U3A U4A U1C F U2A • Síntesis multinivel. Realizar una serie de operaciones sobre funciones lógicas que encuentren una buena forma factorizada (varios niveles AND/OR/AND/OR…). Objetivo básico: reducir el número de literales de la expresión lógica. F(A, B, C, D) = A [ B C + D (C + B) ] + A D A B C D U6B L2 U6D U7B U7A U6C U7C U6A Minimización en dos niveles • El paso de funciones canónicas a funciones estándar mediante álgebra de conmutación no garantiza encontrar una solución mínima si no se usa un método algorítmico. F(x,y,z) = x z + x y z + x z + x y z = x z + x y + x z + x y Sin embargo una solución mínima es: F(x,y,z) = y z + x y + x z La aplicación de los teoremas “a mano” no permite ver relaciones de simplificación “ocultas”. A veces sería necesario expandir la función para luego simplificarla. Para ver bien las relaciones se usan métodos gráficos. Mapa de Karnaugh • El Mapa de Karnaugh es un método para observar una tabla de verdad de forma gráfica y observar la relaciones de adyacencia entre los 1s ó 0s de la tabla. Cada grupo de 1, 2, 4, 8, 16, …, 1s (0s) de la tabla que formen un cuadrado o un rectángulo en el Mapa son un cubo de la función y corresponden a un término producto (término suma). Cada casilla está marcada en CD AB 00 01 11 10 notación decimal. 00 0 1 3 2 B 01 4 5 7 6 A 0 1 BC 00 01 11 10 A 0 0 1 0 0 1 3 2 11 12 13 15 14 1 2 3 1 4 5 7 6 10 8 9 11 10 • Los valores en los entradas de los Mapas de Karnaugh se sitúan de forma que entre cada casilla adyacente del Mapa de Karnaugh (izquierda, derecha, arriba, abajo) tengan distancia de Hamming 1. Hay que considerar que los bordes están unidos y que hay adyacencia entre las filas de abajo y arriba, y las columnas derecha e izquierda. • Cada casilla es adyacente a tantas casillas como entradas haya en la función. • Los cubos o agrupaciones de 1s ó 0s de la función son de un orden determinado (k-cubos): 1 casilla: 0-cubo; 2 casillas 1-cubo; 4 casillas 2-cubo; etc. El número de literales de un k-cubo en función de N entradas es N-k. Siguiendo la notación de las formas canónicas, al tomar los 1s de se forman términos productos: Si X está siempre a 1 => literal X; si X está siempre a 0 => literal X Si X toma valores 0 y 1 => no se utiliza X B B B A 0 1 A 0 1 A 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 AB B A Siguiendo la notación de las formas canónicas, al tomar los 0s de se forman términos sumas: Si X está siempre a 1 => literal X; si X está siempre a 0 => literal X Si X toma valores 0 y 1 => no se utiliza X B B B A 0 1 A 0 1 A 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0

Recently converted files (publicly available):