• Document: Уравнения параболического типа и некоторые методы их решения
  • Size: 785.39 KB
  • Uploaded: 2018-12-05 19:01:22
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

∂T (0, t ) МИНОБРНАУКИ РОССИИ точке поверхности. Для одномерного случая −λ = q1 (t ); Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение ∂x высшего профессионального образования ∂T ( L, t ) ∂T q1 ( t ) ∂T q (t ) −λ = q2 (t ) , откуда следует =− и =− 2 . «Ухтинский государственный технический университет» ∂x ∂x x =0 λ ∂x x=L λ (УГТУ) Здесь q1 ( t ) и q 2 ( t ) – заданные функции времени или постоянные. Если границы тела (например концы стержня) теплоизолированы, то теп- ловой поток равен нулю. В этом случае граничные условия запишутся в виде ∂T ∂T = = 0. ∂x x =0 ∂x x= L И. Ф. Чупров, Е. А. Канева 3.2.3. Граничные условия третьего рода В этом случае задаётся температура окружающей среды T0 и закон теп- лообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Граничное условие третьего рода характеризует закон теплообмена между поверхностью и окру- Уравнения параболического типа жающей средой в процессе нагревания или охлаждения тела. Для описания и некоторые методы их решения процесса теплообмена используется закон Ньютона (п. 2.4). Количество тепло- ты, отдаваемое единицей поверхности тела в единицу времени, q = α ⋅ (T − T0 ). Учебное пособие Согласно формуле (2.3), количество теплоты, проходящей через попереч- ∂T ное сечение, равно − λ ⋅ S ⋅ ∆t . При T > T0 (рис. 2.2) на правом конце стержня ∂x направление потока, идущего во внешнюю среду, совпадает с направлением ∂T оси Ох. Плотность теплового потока равна − λ . ∂x x= L На левом конце направление потока противоположно. Плотность тепло- ∂T вого потока − λ . ∂x x =0 Если считать коэффициенты теплоотдачи и температуру среды одинаковыми и постоянными, т. е. α x =0 = α x = L = α − const и Tx =0 = Tx = L = T0 − const (в общем случае они могут быть не только разными константами, но и функциями времени и температуры), то краевые условия на торцевых сечениях запишутся в виде ∂T λ = α(Tx =0 − T0 ), ∂x x =0 ∂T −λ

Recently converted files (publicly available):