• Document: Bola dan bidang Rata
  • Size: 343.28 KB
  • Uploaded: 2019-03-24 08:54:43
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

1 Modul Geometri Analitik Berbasis Kontruktivisme dengan Software Wingeom KEGIATAN BELAJAR 9 Bola dan Bidang Rata Setelah mempelajari kegiatan belajar 9 ini, mahasiswa diharapkan mampu menentukan persamaan bidang singgung bola dan titik kuasa bola. Pernahkah Anda memperhatikan pertandingan sepak bola seperti yang terlihat pada Gambar 9.1 di bawah ini? Bola di sepak pada suatu daerah/bidang datar yaitu lapangan bola yang berumput. Gambar 9.1 9.1 Bola dan bidang Rata Pada kegiatan belajar 9 ini kita akan membahas kedudukan suatu bola pada bidang rata. Untuk lebih memahami kedudukan bola dan bidang rata, selesaikanlah masalah di bawah ini. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat] 2 Modul Geometri Analitik Berbasis Kontruktivisme dengan Software Wingeom A. Kedudukan Bola dan Bidang Rata Masalah 9.1 9.1 Jika Bola  ≡           0 berjari-jari , pusat , , . Bidang rata  ≡      0, dengan  adalah jarak antara pusat bola , ,  ke bidang rata  ≡      0, maka ada 3 kemungkinan kedudukan antara bola   0 dengan bidang   0. Bagaimana hubungan bola dengan bidang rata? Untuk menentukan hubungan antara bola dan bidang rata lakukan kegiatan 9.1 di bawah ini. Kegiatan 9.1. 9.1. Hubungan antara bola dan bidang rata Langkah-langkahnya: 1. Lukislah suatu lingkaran dengan   , berarti bola   0 berpotongan dengan bidang rata   0, seperti yang terlihat pada Gambar 3.1 di bawah ini. Gambar Gambar 9.1 9.1 Bola berpotongan dengan Bidang Rata Perpotongan Bola   0 dengan bidang rata   0 akan membentuk sebuah lingkaran dengan persamaan lingkaran adalah:   0 ≡ 0 Bagaimanakah cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut? Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berpotongan tersebut lakukanlah langkah-langkah di bawah ini. a. Perhatikan ∆  siku-siku di .  adalah titik pusat lingkaran. b. Untuk menentukan jari-jari lingkaran kita dapat menggunakan dalil phytagoras yaitu      sehingga diperoleh: [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat] 3 Modul Geometri Analitik Berbasis Kontruktivisme dengan Software Wingeom                  Jadi, jari-jari lingkaran yang disimbolkan dengan ! adalah: "  √$%  &% …(25) c. Untuk menyatakan persamaan lingkaran di dalam ruang, kita dapat mengambil sebuah bola   0 dan sebuah bidang rata   0 yang saling berpotongan menurut lingkaran tersebut. Jadi, persamaan lingkaran dinyatakan dengan dua persamaan yaitu: (  ) '≡ *) …(26) d. Selain berpotongan bola dan bidang rata, suatu lingkaran dapat pula dinyatakan sebagai berikut: (1) Perpotongan antara bola +  0 dengan bola   0 (2) Perpotongan silinder (tabung) atau kerucut lingkaran tegak lurus dengan bidang paralelnya(=bidang yang tegak lurus poros) seperti yang terlihat pada Gambar 9.2 (a) dan (b) di bawah ini. Gambar 9.2 9.2 (a) Bidang Rata dan Tabung Gambar 9.2 9.2 (b) Bidang Rata dan Kerucut [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat] 4 Modul Geometri Analitik Berbasis Kontruktivisme dengan Software Wingeom e. Dari persamaan (26) di atas, kita dapat menentukan titik pusat lingkaran tersebut yaitu dengan cara: (1) Pusat lingkaran  adalah titik tembus antara garis  dengan bidang rata   0. Garis  tegak lurus dengan bidang rata   0, berarti vektor arah garis  sama dengan vektor normal bidang rata  atau dapat di tulis menjadi ,, , -  ,, , -.   + / Persamaan garis   .  + /  …… (1)  + / (2) Subsitusikan persamaan (1) ke persamaan bola sehingga

Recently converted files (publicly available):