• Document: ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
  • Size: 1.34 MB
  • Uploaded: 2018-12-08 23:33:18
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского С.А. Белов, Н.Ю. Золотых ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Лабораторный практикум Нижний Новгород Издательство Нижегородского госуниверситета 2005 УДК 519.61 ББК 22.193.1 Б435 Белов С.А., Золотых Н.Ю. Численные методы линейное ал- гебры. Лабораторный практикум. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2005. — 264 с. ISBN 5–85746–837–X Учебное пособие посвящено численным методам линейной алгебры и затрагивает следующие темы: матричные нормы и число обусловлен- ности, прямые и итерационные методы решения линейных систем, зада- чу наименьших квадратов, технологию разреженных матриц. По каждой теме даются необходимый теоретический материал и задания к лабора- торным работам. Помимо этого, книга содержит руководство по учебно- практической библиотеке численных методов NL, доступный путеводи- тель по пакету LAPACK и его версии на языке C CLAPACK и краткое руководство по использованию системы Matlab. Подготовлен в учебно-исследовательской лаборатории «Математические и программные технологии для современных компьютерных систем (Информационные технологии)» факультета ВМК ННГУ при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере. ISBN 5–85746–837–X ББК 22.193.1 c С.А. Белов, Н.Ю. Золотых, 2005 Оглавление Предисловие 7 Обозначения и соглашения 10 Глава 1. Машинная арифметика и анализ ошибок 12 1.1. Нормы векторов и матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. Число обусловленности матрицы . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1. Оценки для числа обусловленности . . . . . . . . 15 1.2.2. Решение «возмущенной» системы . . . . . . . . . 17 1.2.3. Апостериорные оценки . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.4. Покомпонентная относительная обратная ошибка 18 1.3. Машинная арифметика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.1. Числа с плавающей точкой . . . . . . . . . . . . 19 1.3.2. IEEE-арифметика . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4. Прямой и обратный анализ ошибок . . . . . . . . . . . . 25 1.4.1. Прямой анализ ошибок . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.2. Анализ чувствительности . . . . . . . . . . . . . 26 1.4.3. Обратный анализ ошибок . . . . . . . . . . . . . 27 1.5. Производительность алгоритмов . . . . . . . . . . . . . 28 1.6. Библиотека NL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Глава 2. Прямые методы решения линейных систем 33 2.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2. Метод Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3. LU -разложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.1. Исключение по стол

Recently converted files (publicly available):