• Document: 1) 8 진수를 10 진수로변환 - 진수에자릿수에서 1 을뺀숫자를지수로한후해당숫자와곱해주는방식으로 10 진수로변환 2) 2 진수를 10 진수로변환 - 10 진수의숫자를해당진수로계속나누어나머지들을역순으로읽음. - 분수나소수인경우에는곱셈의방법으로구할수있음. 3) 10 진수
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[전산개론] 2주차 3차시. 수의 표현과 연산 2주차 3차시 수의 표현과 연산 【학습목표】 1. 진법과 수의 구성에 대해 설명할 수 있다. 2. 논리회로에 대해 설명할 수 있다. 학습내용1 : 진법과 수의 구성 - 우리는 10진수 체계 안에서 살고 있다. 10진수 체계는 한 단위에서 0~9까지 가면 한 자리 왼쪽에 1을 더하여 다시 0이 되는 방식. 1. 진법과 수의 구성 * 10진법 : 0~9까지 사용하며 10을 한 자리의 기본 단위로 하는 진법 * 2진법 : 0과 1의 조합으로 숫자를 표시하는 방법 * 8진법 : 0~7까지 수로 표시하는 것이 8진법 * 16진법 : 0~9까지 그리고 A~F까지를 사용하여 표시하는 진법 2. 수의 변환 - 주어진 수를 다른 진법으로 변환하기 위한 가장 일반적인 방법은 10진수의 해당수로 변환한 다음 다른 진법의 수로 바꾸는것 [진법 변환 관계] - 1 - [전산개론] 2주차 3차시. 수의 표현과 연산 1) 8진수를 10진수로 변환 - 진수에 자릿수에서 1을 뺀 숫자를 지수로 한 후 해당 숫자와 곱해 주는 방식으로 10진수로 변환 2) 2진수를 10진수로 변환 - 10진수의 숫자를 해당 진수로 계속 나누어 나머지들을 역순으로 읽음. - 분수나 소수인 경우에는 곱셈의 방법으로 구할 수 있음. 3) 10진수를 2진수로 변환 소수를 2진수로 변환 4) 2진수, 8진수, 16진수의 상호 변환 관계 - 2 - [전산개론] 2주차 3차시. 수의 표현과 연산 3. 2진수의 연산 1) 덧셈 - 일반적인 10진수의 덧셈과 같다. * 주의점 : - 단지 자리 올림을 하는 숫자의 단위가 10진수에서는 두 수를 더해서 10이 되면 한 자리가 올라감. - 2진수는 두 수의 합이 2가되면 한 자리가 올라감. - 8진수에서는 두수의 합이 8이 되면 한자리가 올라감 [덧셈에서의 올림수] 2) 보수의개념 - 보수에는 진수를 나타내는 수인 r의 보수와 (r-1)의 보수가 있음 - (r-1)의 보수 : (r-1)의 값에서 수의 각 자리의 숫자를 빼면 (r-1)의 보수를 얻게 됨 - r의 보수 : (r-1)의 보수를 구하여 가장 낮은 자리에 1을 더함 3) 1의 보수에 의한 뺄셈 처리 과정 - 컴퓨터에서는 덧셈만 가능하기 때문에 뺄셈의 경우 보수를 이용하여 덧셈으로 변환하여 결과를 얻음 - 피감수의 1의 보수를 취하여 더함 - 맨윗자리에 자리 올림수가 있으면 최하위 비트에 1을 더하고 올림수가 없으면 결과에서 다시 1의 보수를 취하고 -를 붙임 * 1의 보수에 의한 뺄셈 과정 - 3 - [전산개론] 2주차 3차시. 수의 표현과 연산 * 자리올림수가 없는 1의 보수에 의한 뺄셈 과정 학습내용2 : 데이터의 표현 - 컴퓨터에서 데이터를 처리할 경우 데이터는 기억 장치에 저장되거나 장치들 사이를 이동해야 하므로 이에 적합한 형태로 표현되어야함 1. 수치 데이터 표현 * 비트(bit) : 컴퓨터에서 사용하는 최소의 단위로서 0, 1을 나타냄 * 바이트(byte) : 영문 1 글자를 나타내는 단위로 8비트로 이루어짐 * 워드(word) : 워드의 크기는 컴퓨터의 종류에 따라 2바이트, 4바이트, 8바이트 등이 있는데 통상 4바이트를 말함 [비트, 바이트, 워드의 크기 비교] [기억 용량의 크기 단위] - 4 - [전산개론] 2주차 3차시. 수의 표현과 연산 2. 고정 소수점 데이터 형식 - 고정소수점 (Fixed point)데이터 형식은 정수를 표현하는데 사용되며, 2바이트 또는 4바이트 영역으로 표시한다. - MSB(Most Significant Bit) : 부호 비트(양수:0, 음수:1) - 양수의 경우 정수 부분 : 10진수를 2진수로 변환하여 표시함 - 음수의 경우 정수 부분 :부호와 절대값의 표현법. 1의 보수법이나 2의 보수법 중 하나를 쓰는데보통 2의 보수법을 많이 사용함 3. 부동 소수점 데이터 형식 - 실수를 표현하는데 사용하며 4바이트 실수형과 8바이트 실수형이 있다. - 영어글자의 Floating Point 의미처럼 ‘소수점이 떠다닌다’라는 의미. - 지수부와 가수부로 나누어 표현하므로 소수점의 위치가 바뀔 수 있다. - MSB : 부호 비트(양수:0, 음수:1) - 지수부 : 지수를 2진수로 변환하여 표시함 - 가수부 : 소수점 안의 유효 숫자를 2진수로 표

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