• Document: Явления переноса в газах.
  • Size: 230.13 KB
  • Uploaded: 2019-03-24 09:56:23
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Лекция№ 6 Лукьянов И.В. Явления переноса в газах. Содержание: 1. Длина свободного пробега молекул. 2. Распределение молекул по длинам свободного пробега. 3. Диффузия. 4. Вязкость газа (внутреннее трение). 5. Формула Пуазейля. 6. Формула Стокса. 7. Теплопроводность. Длина свободного пробега молекул. Согласно основным положениям МКТ все тела состоят из огромного количества частиц, между которыми есть промежутки. Эти частицы находятся в состоянии непрерывного теплового хаотического движения. В процессе этого движения частицы претерпевают многократные столкновения между собой. Расстояние, которое проходит частицы между двумя последовательными соударениями называют длиной свободного пробега молекулы. Величина этого пути может меняться от столкновения к столкновению, поэтому целесообразно ввести понятие средней длины свободного пробега молекулы . Впервые это понятие было введено Клаузиусом. Определим, от каких параметров зависит эта величина? Во-первых, необходимо скорректировать модель идеального газа. Действительно, если считать газ совокупностью материальных точек, то вероятность столкновения двух частиц газа стремиться к нулю. Зададимся некоторым характерным диаметром молекулы . Рассмотрим две молекулы, которые движутся со скоростями и соответственно. Их относительную скорость можно вычислить по теореме косинусов: отн отн 2 cos Среднее значение суммы нескольких величин равно сумме средних значений этих величин: отн 2 cos Так как среднее значение квадратов абсолютных скоростей всех молекул одинаково: , а cos 0, то отн 2 или отн √2 Видно, что среднее значение относительных скоростей молекул в √2 раз больше соответствующих средних значений абсолютных скоростей [Зисман, Тодес; 1969]. Будем считать, что все молекулы газа неподвижны, за исключением одной, которая движется между ними со средней относительной скоростью отн √2 . Таким образом, молекула испытает столкновения со всеми неподвижными молекулами, центры которых находятся в пределах ломаного цилиндра радиуса . Объем этого цилиндра, с учетом того, что его длина много больше его радиуса, определяется выражением: отн ∆ Считая концентрацию молекул газа постоянной, и равной по определению , число молекул, находящихся внутри ломаного цилиндра будет равно: отн ∆ , где ∆ - время, в течение которого рассматривается движение молекул. Число столкновений молекул в единицу времени в единице объема получим из следующего выражения: 1 1 отн 2∆ 2 Среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями

Recently converted files (publicly available):