• Document: Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Parabol O C A' B' C' D'
  • Size: 384.1 KB
  • Uploaded: 2019-03-24 10:20:45
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol K onuya çemberin tanımıyla gireyim de siz de ‘’Ne alaka!’’ deyin… Nedir çemberin tanımı? Yuvarlak geometrik şekil değil elbet. Dünya yu- varlak örneğin, ama dünya çember değildir. Futbol topu da yuvarlak ama futbol topu da çember değil. Parabol neye benzer acaba? Madem ikinci dereceden fonksiyonların grafiğine deniyor, o halde en sade ikinci dereceden denklem olan y = x2’nin grafiğini bir çizelim. Grafiği çizebilmek için üzerinde birkaç nokta bilmemiz gerekiyor. Analitik geometri ve fonksiyon derslerinden de biliyoruz ki, bir eğri bir noktadan geçiyorsa, o nokta Çember matematikte şöyle tanımlanır: eğrinin denklemini sağlıyordur. Tersi de mümkündü, bir nokta bir eğri denklemini sağlıyorsa, o nokta o eğrinin Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta ve onla aynı düzlemde grafiği üzerindedir. Bu sebeple, y = x2 eşitliğini sağlayan olan noktalar kümesi. birkaç tane (x, y) noktası yazıp bunları koordinat düzle- minde işaretleyerek grafiği oluşturmaya çalışacağız. Şimdi, bir düzlem ve o düzlem üzerinde bir noktayla bir doğru düşünün. Ama nokta doğrunun üstünde olmasın. Düzlemi bu sayfanın yüzeyi gibi düşünürsek, aşağıda Sağda gördüğünüz üzere, y temsili bir resim bulacaksınız. (0, 0), (1, 1), (–1, 1), (2, 4), 9 (–2, 4), (3, 9) ve (–3, 9) noktaları işaretlendiğinde, az çok neye O benzediği anlaşılıyor. Ben daha 4 kolay hayal edebilin diye koordi- d natlarını şekilde yazmadığım bir- 1 kaç noktayı daha işaretledim. Noktayı O noktası, doğruyu da d doğrusu olarak aldık. -3 -2-1 1 2 3 x Şimdi öyle A, B, C, D, … noktaları bulacağız ki; bu nok- taların O noktasına ve d doğrusuna uzaklıkları eşit ola- Şimdi bu şekli mümkün olduğunca ayrıntısıyla irdeleye- cak. Böyle dört noktayı ben bulup, aşağıdaki şekildeki ceğiz. Bazı sorulara cevaplar arayacağız. Örneğin: Para- gibi işaretledim. bol acaba her zaman böyle çukur şeklinde midir? Ters dönmüş hali, yani tümsek halini alabilir mi? Sola veya sağa yatık olabilir mi? Dikkat ederseniz y ekseni parabo- A D lün simetri ekseni konumunda, parabolün kolları her za- O man böyle simetrik midir? x eksenine her zaman teğet B C midir, kesebilir mi? Keserse, ne zaman keser, kesmezse d ne zaman kesmez? y eksenini kestiği yer özel mi? Daha A' B' C' D' birçok soruya cevap arayacağız, ne mutlu ki hiçbiri ce- vapsız kalmayacak… Başlıyoruz: İşte bu noktaların dördü değil, tamamı, adına parabol dediğimiz bir grafik çizerler. Bundan sonra bu O nokta- sına parabolün odak noktası, d doğrusuna da parabolün Parabolün x Eksenini Kestiği Noktalar.

Recently converted files (publicly available):