• Document: EJERCICIOS DEL CAPITULO 4
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Escuela Profesional de Ingeniería Industrial Control Estadístico EJERCICIOS DEL CAPITULO 4 EJERCICIO 13: En un problema similar al del ejercicio 11 es necesario garantizar que la resistencia minima que tienen un envase de plástico en posición vertical sea de 20kg. Para evaluar esto se obtuvieron los siguientes datos mediante pruebas destructivas: 28.3 26.8 26.6 26.5 28.1 24.8 27.4 26.2 29.4 28.6 24.9 25.2 30.4 27.7 27.0 26.1 28.1 26.9 28.0 27.6 25.6 29.5 27.6 27.3 26.2 27.7 27.2 25.9 26.5 28.3 26.5 29.1 23.7 29.7 26.8 29.5 28.4 26.3 28.1 28.7 27.0 25.5 26.9 27.2 27.6 25.5 28.3 27.4 28.8 25.0 25.3 27.7 25.2 28.6 27.9 a) Análisis exploratorio (histograma y las estadísticas descriptivas, diagrama de caja) b) Estime un intervalo de confianza para la media al 95% c) Un estudio suponía que la µ=25. Dada la evidencia de los datos , ¿tal supuesto es correcto d) Estime un intervalo de confianza para la desviación estándar al 95% SOLUCION X: RESISTENCIA ENVASE PLASTICO (KG) Del análisis exploratorio podemos concluir lo siguiente: Los datos se encuentran muy por encima de la especificación inferior (20Kg) se cumple con la calidad exigida Media y mediana están alrededor de 27 kg, además su desviación es 1,43kg Coef Var= 5,25% Los límites reales se encuentra el 97,3% entre 22,93 y 31,51Kg El diagrama de caja nos señala cierta simetría de la información y que se encuentra los bigotes alejados de la especificación inferior. Estadísticas descriptivas: resistencia(kg) Conteo Variable total Media Desv.Est. CoefVar Mínimo Q1 Mediana resistencia(kg) 55 27,220 1,430 5,25 23,700 26,200 27,300 N para Variable Q3 Máximo Rango IQR Modo moda resistencia(kg) 28,300 30,400 6,700 2,100 26,5. 27,6. 27,7. 28,1 3 Escuela Profesional de Ingeniería Industrial Control Estadístico Variable Sesgo Kurtosis resistencia(kg) -0,12 -0,32 Gráfica de caja de resistencia(kg) 30 28 27,3 resistencia(kg) 26 24 22 20 20 Histograma de resistencia(kg) Normal Especificación Inferior 20 22,93 31,51 14 14 Lim. Real Lim. Real Media 27,22 Desv .Est. 1,430 Inferior Superior N 55 12 11 10 Frecuencia 8 8 7 6 6 4 4 3 2 1 1 0 20,8 22,4 24,0 25,6 27,2 28,8 30,4 resistencia(kg) Escuela Profesional de Ingeniería Industrial Control Estadístico Ho: µ=25 kg Ha: µ≠25 kg Como no se conoce la desviación estándar poblacional y el parámetro a probar es la Media Poblacional µ entonces se escoge la distribución 1 T b y c) T de una muestra: resistencia(kg) Prueba de mu = 25 vs. no = 25 Media del Error Variable N Media Desv.Est. estándar IC de 95% T resistencia(kg) 55

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